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quinta-feira, 19 de novembro de 2009

O Homem que Calculava

O Homem que Calculava é um maravilhoso romance infanto-juvenil do escritor brasileiro Malba Tahan (Júlio César de Mello e Souza) que narra as aventuras e proezas matemáticas do calculista persa Beremiz Samir na Bagdá do século XIII.
Imerso no mundo islâmico medieval, a narrativa, envolvente e apaixonante, resolve e explica, de modo extraordinário, diversos problemas, quebra-cabeças e curiosidades da Matemática. Inclui, também, lendas e histórias pitorescas.

Sinopse:

Viajando de Samara a Bagdá, Hank Tade-Maiá, o narrador da história, encontra Beremiz Samir, um singular personagem que se revela ser um fabuloso calculista da Pérsia. Eles decidem viajar juntos para Bagdá e ainda no trajeto Beremiz dá mostras de sua extraordinária habilidade com os cálculos.

Em Bagdá, Beremiz rapidamente torna-se famoso e muito requisitado tanto por pessoas comuns quanto por nobres, despertando a simpatia de uns e a inveja de outros. Emprega-se como secretário do Grão-vizir Ibrahim Maluf, enquanto que Tade-Maiá fica como escriba deste mesmo ministro. Beremiz aceita também a tarefa de ensinar a matemática à filha do poeta Iezid, travando conhecimento com Telassim, sua futura esposa. Até mesmo o califa ouve falar de Beremiz e concede-lhe uma audiência. O califa fica encantado com a argúcia do calculista, elogiando-o.

Para testar definitivamente a capacidade de Beremiz, o califa prepara, então, uma audiência onde o calculista seria argüido por sete sábios. Tendo respondido brilhantemente todas as provas, Beremiz, como recompensa, pede em casamento a mão de Telassim, por quem havia se apaixonado. Beremiz casa-se com Telassim e, se convertido ambos ao cristianismo, tendo três filhos, mudam-se juntamente com o amigo Tade-Maiá para Constantinopla na Turquia.

Esta é um obra riquíssima e que merece ser explorada em nossas escolas. Clicando aqui podemos acessar o E-book com a história completa, em pdf.



Outro achado é um vídeo no YouTube com dois dos problemas resolvidos, sabiamente, por Beremiz:



Alguns dos problemas apresentados no livro são:

  • A divisão dos 35 camelos (cap. 3).
  • O pagamento de 8 pães com 8 moedas (cap. 4).
  • A proporção da quantia devida pelo mercador de jóias (cap. 5).
  • Os Quatro Quatros - Como obter todos os números de 1 a 100, exceto o 41, com quatro algarismos 4 e as operações fundamentais. (cap. 7).
  • A soma das parcelas da dívida (cap. 7).
  • A divisão dos 27 vasos de vinho (cap. 8).
  • Números perfeitos (cap. 10).
  • A venda de 60 melões por preços diferentes (cap. 12.)
  • O cálculos dos grãos de trigos das casas do tabuleiro de xadrez (cap. 16).
  • A venda das 90 maçãs (cap. 17).
  • O problema dos 3 marujos (cap. 19).
  • A metade do tempo da prisão perpétua (cap. 21).
  • O problema das pérolas do rajá (cap. 23).
  • A fórmula matemática da beleza (cap. 24).
  • As 16 curiosidades numéricas do Alcorão (cap. 26).
  • As raízes quadradas dos números 2025, 3025 e 9801 (cap. 28).
  • A lenda da divisão de 3 por 3 (cap. 30).
  • O enigma dos discos brancos e pretos (cap. 31).
  • As curiosidades do número 40 (cap. 32).
  • O Problema de Delos (cap. 33).
  • A Trissecção do Cubo (cap. 33).
  • A Quadradura do Círculo (cap. 33).
  • As escravas de olhos pretos e azuis (cap. 34).
  • O curioso número 142857.

Vale conferir, sonhar, fantasiar e embarcar nessa maravilhosa viagem pelo oriente ... desvendando os mistérios da Matemática.

Bons Cálculos!!!!!!




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segunda-feira, 16 de novembro de 2009

Edoboard - Elaborando Aulas Virtuais



Edoboard é uma plataforma elearning que associa vídeos de uma webcam e um quadro branco compartilhado. Disponibiliza ferramentas de vídeo conferência como webcam, áudio e chat. O whiteboard compartilhado apresenta várias ferramentas específicas para o Ensino da Matemática e Ciências (editores de equações, gráficos, Geometria, etc.), bem como um editor de exercícios que permite o professor criar e compartilhar os seus próprios materiais.

Vídeo de apresentação:


Faça um tour Para conhecer melhor esta ferramenta, clicando aqui.

Bons exercícios!!!!!





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terça-feira, 18 de novembro de 2008

TryScience - Educação em Ciências


O TryScience.org é nossa porta de entrada para conhecer a empolgação de ter ciência e tecnologia contemporâneas através da interação on-line e off-line com centros de ciências e tecnologia no mundo todo. A ciência é estimulante e é para todos! É por isso que o TryScience e mais de 400 centros de ciências no mundo todo convidam-nos a investigar, descobrir e experimentar a ciência.

O TryScience surgiu através de uma parceria entre a IBM Corporation, o New York Hall of Science (NYHOS), a Association of Science-Technology Centers (ASTC) e centros de ciências no mundo todo.

Regularmente, é adicionado novo conteúdo interativo a estas áreas:

Aventura: Experimento temático interativo
Experimentos: Atividades práticas (off-line) com um componente on-line
Dicas de Excursão: Destaques de centros de ciências interativos, mais um localizador de centros de ciências
Curioso?: Pequenas enquetes e atividades baseadas em uma questão sobre um assunto polêmico, mais links de notícias relacionadas
Câmeras ao Vivo: Cenas ao vivo a partir de câmeras da Web em centros de ciências e tecnologia no mundo todo.

Visite com freqüência e explore os recursos com que os centros de ciências contribuem para este site!

Dica: Isabel Ribeiro em Interatic 2.0

Boas Ciências!!!!!





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segunda-feira, 13 de outubro de 2008

Create a Graph - Comunicando Informações Visualmente


O uso de gráficos e informações visuais é uma importante forma de comunicação utilizada com bastante eficiência quando necessitamos comunicar informações complicadas de expressar através de textos, ou muitas vezes, necessitamos expressar informações que, para serem entendidas, necessitam longas, cansativas e complexas explicações.

O sítio Kids' Zone oferece um serviço de criação virtual de gráficos através do Create a Graph. Assim, é possível representar informações a partir de 5 tipos de gráficos e tabelas, sendo: barras, linhas, área, pizza e relação X,Y.

O serviço é em inglês, porém é simples e bastante intuito.
Primeiros passos:
  • Acessar o sítio: aqui
  • Escolher o tipo de gráfico a ser utilizado;
  • Definir layout do gráfico, selecionando cor de fundo e da linha ou área, número de linhas, legendas, se bidimensional ou tridimensional;
  • Preencher os campos de dados, indicando a formatação de cada campo;
  • Selecionar guia e rótulos;
  • Após concluído, é possível imprimir o gráfico, salvar ou enviar por e-mail.
Bons Gráficos!!!!!!






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sábado, 11 de outubro de 2008

MathWay - Resolução de Problemas passo-a-passo


O objetivo principal de Mathway é auxiliar as pessoas na resolução de problemas e no entendimento da matemática. Assim, MathWay é um serviço online que auxilia na resolução de problemas de matemática básica, álgebra, trigonometria, cálculo diferencial e integral e em muitas outras áreas da matemática. Oferece serviços como plotagem de gráficos, além de fornecer uma explicação passo-a-passo de como o problema foi resolvido.

O serviço online não apresenta apenas a resposta final do problema, mas uma explicação, em inglês, de como foram feitos os cálculos para chegar àquele resultado. Também oferece um glossário que explica com detalhes o significado de vários termos matemáticos. Todas as funções usam a mesma notação matemática utilizada em programas como o Microsoft Excel, o que facilita a utilização para quem tem domínio de ferramentas de planilha de cálculo.

Vale a pena experimentar ...
Bons Cálculos!!!!!





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terça-feira, 2 de setembro de 2008

Dimensions - Um passeio matemático ...


Dimensions é um filme encantador que propõe, através de 9 capítulos, uma viagem fascinante, narrada por ilustres personalidades da história da matemática, descobrir a 4ª dimensão.

Cada capítulo tem cerca de 13 min de duração e foram concebidos para todo o público que quiser apreciar, a partir da escolha do capítulo desejado. À grosso modo, pode-se dizer que o nível dos capítulos vai aumentando pouco a pouco. Há passagens que exigem um conhecimento mais profundo da matemática, outras são bastante elementares.

O capítulo 1 retrata a dimensão 2, sendo bastante elementar. Hiparco explica como localizar um lugar na terra a partir de dois números e mostra, através da projeção estereográfica, como desenhar um mapa-mundi.
Este capítulo pode ser apreciado por alunos do Ensino Funadmental e Médio e utilizado como um recurso para a compreensão dos conceitos de paralelos e meridianos. Com certeza, todos gostarão muito de ver o espetáculo da Terra que rola como uma bola.












Quem apresenta no capítulo 2, a dimensão 3, é M.C. Escher. Este capítulo exige um pouco de imaginação e incita à Filosofia. Escher conta aventuras de criaturas da dimensão 2 que procuram imaginar objetos de dimensão 3.
Este capítulo propõe alguns exercícios para que se encontre maneiras de explicar aos "lagartos planos de Escher" a existência da 4ª dimensão.












Os capítulo 3 e 4 nos apresentam a 4ª dimensão. O matemático Ludwig Schäfli nos fala de objetos na quarta dimensão e nos mostra um desfile de poliedros regulares, objetos estranhos, com 24, 120 e mesmo 600 faces. Este capítulo requer muita atenção e exige certa bagagem de conhecimentos anteriores. Mas vale a pena ver, nem que seja pelas belíssimas imagens ...












O matemático Adrien Douady explica, nos capítulos 5 e 6, os números complexos. A raiz quadrada de números negativos é aqui explicada de forma bastante simples. Estes capítulossão conseiderados os mais "escolares" do filme.












Os capítulos 7 e 8 contêm uma introdução à fibração de Hopf, que não é discutida na escola e nem mesmo nos primeiros semestres da universidade. Graças aos números complexos são construídos belos arranjos de círculos ... girando no espaço ... na dimensão 4 ...












Por último, o capítulo 9. Ele propõe um prova de um teorema geométrico. O matemático Bernhardt Riemann explica a impostância das demonstrações matemáticas e demosntra um teorema sobre a projeção estereográfica.












É, de fato, uma viagem fascinante ...

Veja a versão espanhola, online, do filme: (necessita Flash player instalado)




Dica: Miriam Sales

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Boas Matemáticas!!!!!!

terça-feira, 12 de agosto de 2008

Stellarium - Planetário Virtual


Stellarium é um software gratuito, de código aberto (open source) que traz um planetário completo para o computador do usuário. Pode ser instalado a partir das plataformas Windows, Mac OS ou Linux e reproduz com fidelidade e perfeição, em 3D, a distribuição dos astros no céu, posição das estrelas e planetas a qualquer período do dia ou da noite, visto a partir de qualquer ponto da superfície terrestre e em qualquer data, passada, atual ou futura. Algumas caracteristicas desse software incluem a possibilidade de projetar figuras nas constelações correspondentes, ver imagens de nebulosas, aproximar com zoom planetas, avançar ou recuar no tempo, e permite até que se acompanhe o sol da maia noite nos extremos da Terra.



Utilizando o Software

Ao iniciar o Stellarium pela primeira vez é possível observar, no canto superior esquerdo da tela, informações como data e hora atuais. É também neste mesmo canto da tela que são exibidos detalhes quando se clica em alguma coisa no céu.

No canto inferior esquerdo está disposto o menu principal da ferramenta, a partir dele o usuário pode selecionar diversos parâmetros de visualização bem como preferências acerca do funcionamento geral do programa.

É interessante reparar que, dependendo do horário, o programa sabe se deve iniciar com a luz do dia ou reproduzindo a escuridão da noite. É muito legal!

Definindo a localização do observador

Para conseguir uma simulação mais fiel, o usuário deve acessar o menu “ConfigurationWindow” (tecla “1”) e, na aba Location, selecionar no mapa uma cidade próxima da qual se encontra — quando não a própria. Depois disso é só clicar em “Savelocation” para gravar esta localização — a fim de que o programa possa se lembrar dela quando for inicializado novamente.

Dica: ainda na aba “Location”, é possível definir a latitude, a longitude e a altitude exatas do local onde o usuário se encontra. Se este possuir todos esses dados, pode obter uma simulação que reproduz fielmente a observação a partir da sua localização exata.

Controles Básicos

Para olhar ao redor, basta simplesmente arrastar o mouse com obotão esquerdo pressionado, ou, utilizar as setas direcionais doteclado.

Zoom

O zoom é obtido através do scroll do mouse ou a partir das teclas Page Up e Page Down.
Paraselecionar algo, basta clicar uma vez com o botão esquerdo do mousesobre algum objeto no céu. Depois disso, a tecla espaço ficaresponsável por centralizar na tela o ultimo objeto selecionado.

Controle sobre o tempo

As teclas ‘j’ e ‘l’ são usadas para desacelerar e acelerar --respectivamente -- a velocidade com que o tempo passa. Para retornar àvelocidade normal, basta pressionar “k”. Dentro deste mesmo contexto, atecla “8” faz a data e o horário retornarem aos seus valores corretos.

Olhe ao redor simplesmente arrastando com o mouse ou movendo o cursor para os cantos da janela. Outra opção é usar as setas de direção do teclado. Você pode controlar o tempo (avançar, retroceder ou retornar ao presente) nos botões situados no canto direito inferior da tela ou pelas teclas J, K e L.

Há ainda uma interface de texto para usuários avançados, ideal para projeção em planetários pela praticidade. Use o botão esquerdo do mouse para selecionar um objeto, o direito para retirar a seleção e o botão do meio ou a barra de espaço para centralizar o objeto.

O zoom em planetas ou nebulosas é muito interessante, experimente! Ele é controlado pelas teclas Page Up e Page Down ou pelo scroll (rolagem) do mouse. Caso você precise de ajuda consulte o ícone correspondente ou aperte a tecla H.

Viajando no tempo

Vale a pena destacar que, com este “controle sobre o tempo”, é possível simular a abóbada celeste a fim de conferir todo o seu “visual” e comportamento tanto no passado quanto no futuro!

A seguir, um resumo dos comandos básicos do Stellarium:

• Olhar ao redor: mover o mouse com o botão esquerdo pressionado;
• Zoom +/-: Page Up / Page Down ou scroll do mouse;
• Selecionar: clique com o botão esquerdo sobre o alvo;
• Centralizar na tela objeto selecionado: espaço;
• Aumentar a velocidade do tempo: l;
• Diminuir a velocidade do tempo: j;
• Velocidade normal do tempo: k;
• Data e hora atuais: 8.

Dica de Cecemca (Unesp) e descrição de Baixaki

Boa viagem celestial!!!!!

sábado, 9 de agosto de 2008

Matemateca - Recursos para o ensino da Matemática


"Não queremos apenas dizer que a Matemática é importante: queremos mostrar que ela é divertida e bonita"

O sítio Matemateca, do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IMEUSP), é um portal que disponibiliza um amplo acervo para quem gosta e aprecia a matemática. O projeto Matemateca foi desenvolvido com a intenção de instigar, não só alunos de exatas, como também de outras áreas, e mostrar que a matemática é mais interessante do que muitos imaginam, despertando a curiosidade e a vontade de aprender. Este projeto busca a construção de uma linguagem que permita aproximar a Matemática de estudantes de todos os níveis e do público em geral. Objetos concretos disponibilizados no portal expressam essa linguagem e possibilitam que as pessoas interajam com conceitos clássicos, modernos e até em pesquisa atual na Matemática.

No sítio encontramos peças para brincar com os alunos em sala de aula, como o Jogo da Velha Tridimensional, que diferentemente do jogo da velha tradicional, exige de seus competidores uma atenção maior por envolver estratégias. Algumas peças disponibilizam arquivos em PDF com mais informações sobre o assunto, além de disponibilizar textos explicativos sobre o que existe por trás de cada item.



O acervo inclui referências a outros sites que abordam o tema, bem como notícias relacionadas à matemática e assuntos equivalentes.

Vale a pena conferir!!!!!!!!!!!!!!!

Boas Matemáticas!!!!



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Matemática Experimental - aqui
Bancada Virtual de Física - aqui
Experimentos Virtuais - aqui

sexta-feira, 8 de agosto de 2008

Experimentos Virtuais - Projeto PhET


O uso de experimentos em sala de aula nem sempre é viável, pois alguns deles podem ser difíceis ou caros para serem reproduzidos. Neste caso, o uso de simulações no computador pode ser um grande aliado do professor.

O projeto PhET (Physics Education Technology) da Universidade do Colorado em Boulder provê um grande número de simulações de física, química e matemática gratuitamente para serem incorporados por professores em suas aulas.



No site do projeto podem ser encontradas simulações sobre movimento, trabalho e energia, som e ondas, calor, eletromagnetismo, luz e até mesmo mecânica quântica. Além destas podem ser encontradas ferramentas matemáticas sobre aritmética, probabilidades, vetores e um gerador de gráficos. O projeto também disponibiliza idéias para uso em sala de aula.

Muitas das simulações encontradas na página estão disponíveis em português e podem ser salvas para serem usadas sem o uso da internet.


Acesse aqui

Bons experimentos!!!!!

Física para Todos na WEB


O site Física para Todos, voltado para EaD, é dedicado a pessoas interessadas em Física no geral, quer sejam especialistas ou não. Traz palestras, cursos e minicursos, no formato EaD, disponíveis para download para os alunos matriculados. Os temas abordados nos cursos são diversos, abrangendo desde introdução à teoria da relatividade restrita, até desenhos e soluções de figuras de tangram, passando por revisão e reforço pré-vestibular.

Além de Física teórica, que é o foco principal do site, ele traz também módulos que abordam conceitos de Biologia, Matemática e Química.

Os custos envolvidos variam de acordo com o que se pretende. Para comprar a anuidade de um curso, por exemplo, o aluno paga R$ 50,00. Se quiser pagar pelos minicursos, R$ 20,00, e R$ 10,00 para as palestras. Esses preços têm desconto de 50% se comprados com créditos pré-pagos do próprio site, e as palestras de curta duração são gratuitas.

O criador da página, Matheus Lobo, doutor pelo IFT-Unesp, se propõe a “preparar cursos de qualidade nas áreas que considero importantes para a formação de um físico teórico”, procurando para isso “usar uma linguagem acessível tanto a especialistas quanto a não especialistas”.

O site também abre espaço para professores que queiram contribuir com a produção de aulas, criando cursos que julgarem interessantes para serem postos no site.



Bons cursos!!!!!!!!

sexta-feira, 27 de junho de 2008

Skoool - Soluções Multimídia


A tecnologia skoool™, criada pela Intel® Innovation Centre, é uma ferramenta educativa de soluções multimídia e recursos interativos na Internet, orientados para facilitar o acesso à informação e ao conhecimento dos alunos e potencializar o trabalho dos professores no campo das ciências e da matemática.

O Skoool, através de uma interface simples e funcional, proporciona conteúdos e recursos digitais nas áreas de Matemática, Física, Química e Biologia apoiados em narrações de áudio e simulações audiovisuais.


A partir de sua natureza interativa, o Skoool pode ser utilizado como um recurso suplementar de ensino.

domingo, 27 de abril de 2008

Matemática Experimental


Matemáticas Experimentais é uma exposição virtual dirigida a professores de matemática e aos seus alunos bem como a todos que tem curiosidade pela matemática e pela ciência em geral. As páginas podem ser carregadas em Inglês, Francês, Espanhol ou Português, basta escolhar o idioma na primeira página.

Nesta exposição encontramos mais de 200 situações matemáticas que propõem aos alunos experimentar, propor, testar e tentar validar hipóteses sobre as propriedades matemáticas.

São experiências simples de realizar e que necessitam apenas de materias fáceis de encontrar como, por exemplo, papel, lápis, pedaços de cartão ou de madeira e o principal: a cabeça para pensar.


Esta exposição, concebida e realizada por iniciativa da Unesco, embora sendo virtual, não pretende fortalecer a exclusão digital, para isso, oportuniza a todos aqueles que não têm ligação com a internet nem computador, imprimir as páginas a partir de arquivos PDF preparados para este fim (acesse aqui).

Os temas abragem uma variedade de assuntos relacionados à matemática e em cada tema abrem-se 3 alternativas de atividades:
  • Ler a Natureza (espirais na natureza, o mundo fractal, cônicas no espaço)
  • Pavimentar um chão (arte e pavimentos, caleidoscópios, onde estou?)
  • Preencher o espaço (empilhar laranjas, poliedros, problemas complexos)
  • Ligar-se (de um só traço, quatro cores, alô estas a ouvir-me?)
  • Calcular (com a cabeça e as mãos, números primos, imagens digitais)
  • Construir (curvas e velocidade, curvas e volumes, curvas suaves)
  • Estimar, prever (2 bolas vermelhas, bingo!, o vencedor é?)
  • Otimizar (bolas de sabão, o caminho mais curto, a melhor forma)
  • Provar (pitágoras, números e figuras, é verdade?)
  • Concluir (experimente, ponha hipótese, demonstre)

Para cada tema, encontramos:

  • uma introdução interativa;
  • experiências para os alunos realizarem;
  • algumas explicações e referências históricas;
  • algumas situações onde a matemática é utilizada;
  • uma referência de palavra chave para a internet;
  • um arquivo PDF para imprimir com algumas ajudas.

As atividades propõem um conteúdo muito rico de possibilidades interdisciplinares. Um tema que achei bastante interessante foi sobre as imagens digitais (tema calcular) que propõe discutir como a relação densidade da imagem (pixel) X dimensão da imagem (tamanho do arquivo) influencia na resolução de imagens digitalizadas.

Vale a pena conferir!!!!