Dimensions - Um passeio matemático ...

Dimensions é um filme encantador que propõe, através de 9 capítulos, uma viagem fascinante, narrada por ilustres personalidades da história da matemática, descobrir a 4ª dimensão.

Cada capítulo tem cerca de 13 min de duração e foram concebidos para todo o público que quiser apreciar, a partir da escolha do capítulo desejado. À grosso modo, pode-se dizer que o nível dos capítulos vai aumentando pouco a pouco. Há passagens que exigem um conhecimento mais profundo da matemática, outras são bastante elementares.

O capítulo 1 retrata a dimensão 2, sendo bastante elementar. Hiparco explica como localizar um lugar na terra a partir de dois números e mostra, através da projeção estereográfica, como desenhar um mapa-mundi.
Este capítulo pode ser apreciado por alunos do Ensino Funadmental e Médio e utilizado como um recurso para a compreensão dos conceitos de paralelos e meridianos. Com certeza, todos gostarão muito de ver o espetáculo da Terra que rola como uma bola.












Quem apresenta no capítulo 2, a dimensão 3, é M.C. Escher. Este capítulo exige um pouco de imaginação e incita à Filosofia. Escher conta aventuras de criaturas da dimensão 2 que procuram imaginar objetos de dimensão 3.
Este capítulo propõe alguns exercícios para que se encontre maneiras de explicar aos "lagartos planos de Escher" a existência da 4ª dimensão.












Os capítulo 3 e 4 nos apresentam a 4ª dimensão. O matemático Ludwig Schäfli nos fala de objetos na quarta dimensão e nos mostra um desfile de poliedros regulares, objetos estranhos, com 24, 120 e mesmo 600 faces. Este capítulo requer muita atenção e exige certa bagagem de conhecimentos anteriores. Mas vale a pena ver, nem que seja pelas belíssimas imagens ...












O matemático Adrien Douady explica, nos capítulos 5 e 6, os números complexos. A raiz quadrada de números negativos é aqui explicada de forma bastante simples. Estes capítulossão conseiderados os mais "escolares" do filme.












Os capítulos 7 e 8 contêm uma introdução à fibração de Hopf, que não é discutida na escola e nem mesmo nos primeiros semestres da universidade. Graças aos números complexos são construídos belos arranjos de círculos ... girando no espaço ... na dimensão 4 ...












Por último, o capítulo 9. Ele propõe um prova de um teorema geométrico. O matemático Bernhardt Riemann explica a impostância das demonstrações matemáticas e demosntra um teorema sobre a projeção estereográfica.












É, de fato, uma viagem fascinante ...

Veja a versão espanhola, online, do filme: (necessita Flash player instalado)




Dica: Miriam Sales

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Boas Matemáticas!!!!!!